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显示性偏好理论

2020-04-26 08:47:09

      

   显示性偏好理论(Revealed Preference Theory)

      显示性偏好的概述

  显示性偏好理论(Revealed Preference Theory)是由美国经济学家 保罗·萨默尔森 ( P.Samuelson )提出来的,其基本精神是:消费者在一定价格条件下的 购买行为 暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据 消费者的购买行为 来推测 消费者的偏好 。这是一种不基于“偏好关系( 效用函数 )—消费者选择”的逻辑思路,而是一个相反的过程,即“消费者选择—偏好关系”。

  该理论可以从消费者行为分辨最好的可能选择。换句话说,消费者的 消费习惯 可以显示他们的喜好。理论的出现,是基于 消费者需求理论 以 边际替代率 作为依归。而边际替代率的假设,就是消费者是为了把功用极大化而作消费决定。虽然公用极大化的假设不受争议,但需求理论隐含着的功用函数就难以被准确计算。显示行偏好理论就能弥补需求理论的不足,借观察行为来界定功用函数。

  假设某甲有两个消费选择:买两个苹果和三条香蕉,或者买两条香蕉和三个苹果。如果两个选择的费用一样,而他选了前者,那就表示某甲喜欢前者多于后者。然后,这显示前者永远都较后者受欢迎。如果该消费者买后者,就一定是他负担不起买前者的费用。该理论进一步显示,偏好是带有传递关系的。如果我们有A、B、C 到 Z 多个选择,而偏好 A 多于 B 、 B 多于 C ,如此类推。那结论就显示出,我们对 A 的偏好多于 C ,一直数下去,多于 Z 。有了这套理论,经济学家就可以规划与 消费者理论 的模组一致的 无差异曲线 。

      显示性偏好的内容

   一、显示偏好原理

  设消费者在价格为(p1,p2)时购买的商品束为(x1,x2),如果另一个商品组合(y1,y2)满足如下条件:

  <方程1

  在这种情况下,若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束,则一定有对(x1,x2)的偏好大于(y1,y2),即(x1,x2)是(y1,y2)的直接显示偏好。

  

  
二、间接显示性偏好和无差异曲线

  1.间接显示性偏好

  

  
如果(x1,x2)是(y1,y2)的直接显示偏好,同时(y1,y2)是(z1,z2)的直接显示偏好,则(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。

  2.从显示性偏好到 无差异曲线

  图:无差异曲线的推导

  

  
三、显示偏好弱公理(WARP)

  1.WARP的含义:

  如果(x1,x2)直接显示偏好于(y1,y2),且(x1,x2)和(y1,y2)是两个不同的商品束,则(y1,y2)就不可能直接显示偏好于(x1,x2)。

  显示偏好弱公理表明:若消费者在价格(p1,p1)下选择(x1,x2),在价格(q1,q2)下选择(y1,y2),只要:

  <方程2

  就不可能存在:

  <方程3

  这意味着下式成立:

  q1x1+q2x2>q1y1+q2y2方程4

  2.WARP的图示

  

  3.WARP的检验:判断消费者的行为是否符合WARP

  假设(<)表示第t期观察到的价格,(<)表示第t期观察到的消费者的选择,若我们对一个消费者的消费行为观察了3期,观察值如表1所示:

  表1:消费者行为观察值

  

  根据以上的观察值,我们可以判断该消费者的行为是否符合WARP。我们首先计算消费者在不同 价格水平 下,购买不同商品束所需要支付的货币,结果如表2所示:

  

  对角线上的各个数据为消费者在三个观察期实际支出的费用,分别为:5,5,4。

  在观察期1(t=1),价格水平为p'=(1,2):消费者选择的商品束为X1(支出的货币额为5),由于此时 商品 束X2也是消费者能买得起的商品束(需要支付的货币为4),但是消费者没有购买,这表明商品束X1>X2,即:

  <方程5

  在观察期2(t=2),价格水平变为p2 =(2,1),消费者选择的商品束变为X2(支付的货币额为5),但是此时商品束X1也是消费者所能够买得起的(需要支付的货币为4),而消费者没有购买此商品束,即:

  <方程6

  根据WARP可知,方程5和方程6不可能同时成立,因此该消费者的行为在X1与X2之间是不一致的,违背了WARP公理。

  但是,该消费者在X3与X1及X2之间的,则没有违背WARP公理。

   四、显示偏好强公理(SARP)

  如果(x1,x2)直接或间接显示偏好于(y1,y2),且(x1,x2)和(y1,y2)是两个不同的商品束,则(y1,y2)就不可能直接或间接显示偏好于(x1,x2)。

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